Derivadas parciales. Diferencial
Cuando trabajamos con funciones de varias variables, el concepto de derivada parcial surge cuando nos planteamos estudiar cómo afecta al valor de una función el cambio en una de sus variables independientes. Dicho con otras palabras, la derivada parcial de una función 
respecto de una de sus variables mide el ritmo de cambio de la función en relación con el de dicha variable.
Definición 1.1 Derivadas parciales
Sean 
una función definida en un dominio abierto 
y 
un punto cualquiera. Se definen las derivadas parciales de primer orden de 
respecto de sus variables 
e 
en el punto 
como
Derivada parcial respecto de 
:
Derivada parcial respecto de 
:
siempre que los límites existan.
Obsérvese que la derivada parcial de la función 
respecto de una cualquiera de sus variables viene dada por un límite simple. Por ejemplo, en la derivada parcial respecto de 
, la variable 
se considera constante. Es decir, cuando calculamos una derivada parcial respecto de una de las variables, estamos manteniendo constantes al resto (en este caso, a la otra variable).
Observación 1.1 En la bibliografía es usual también encontrase con la definición de derivada parcial como
La definición es la misma, puesto que si llamamos 
, entonces la condición 
es equivalente a 
, de modo que
